Nociones de Transferencia de Calor

Temperatura:

La temperatura T es una magnitud física característica de cualquier materia. Su concepto está ligado al Principio Cero de la Termodinámica, que postula la existencia de  la temperatura de cualquier cuerpo. Si se pone dos cuerpos en contacto, después de un tiempo están en equilibrio ("equilibrio térmico") y el sistema está caracterizado por su temperatura. La temperatura de un cuerpo es una magnitud intrínseca, es decir si se divide un cuerpo que está en "equilibrio térmico" y que tiene la temperatura T, cada parte tiene después la misma temperatura T que el cuerpo original.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K): un kelvin (K) (ojo: no "grado kelvin") es definido como la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua. También se usa como unidad de temperatura el Celsius, o grado Celsius (°C). La unidad "grado Celsius" es igual a la unidad "kelvin" y un intervalo de temperatura se puede expresar en kelvin o en grados Celsius. La diferencia entre kelvin y grados Celsius es el origen de la escala: °C = K - 273,15. La temperatura del punto de fusión del agua es 273,15 K, ó 0 °C, y la temperatura de ebullición del agua, a presión estándar, es 373,15 K, ó 100 °C.

Para medir la temperatura de un cuerpo se utiliza cambios observables en las propiedades (macroscópicas) de la materia cuando cambia la temperatura. En particular, el volumen de un gas, a presión constante, es proporcional a la temperatura y puede ser usada para medir la temperatura del gas, tal como se deduce de la ecuación de estado de un gas ideal, la cual relaciona las propiedades macroscópicas, presión P, volumen V y temperatura T:

Ecuación de estado de un gas: PV=μRT,

Donde,  μ el número de moles en el gas, y R = kB N0,

La constante de gas R = 8,314 J/Kmol (ojo: J/ (kelvin mol), y no J/kmol: J /kilomol),

kB = la constante de Boltzmann = 1,38 x 10^{- 23} J/K

N° = número de Avogadro = 6,022 x 10²³ moléculas /mol.

Desde un punto de vista microscópico, la temperatura es una magnitud proporcional a la energía cinética promedia asociada al movimiento aleatorio de las partículas que componen el cuerpo (gaseoso, líquido o sólido).

Calor

Físicamente, el calor es una forma de energía (= trabajo), cuya unidad (en el Sistema Internacional) es el joule (J). Usamos también como sinónimos de calor "energía térmica" o "energía calorífica". El calor es la parte de la energía interna de un cuerpo que está asociado a su temperatura, es decir al movimiento aleatorio de los átomos o moléculas del cuerpo. El calor es una magnitud extrínseca, es decir, si dividimos un cuerpo, cada parte se lleva una parte de la energía térmica del cuerpo original y la suma de las energías térmicas de las partes después de la división es igual a la energía térmica original (primera ley de la termodinámica: la energía se conserva).

El calor de un cuerpo es igual al número de partículas en el cuerpo multiplicado por la energía cinética promedia asociada al movimiento aleatorio de las partículas, la que, a su vez, es proporcional a la temperatura T. En el caso de un gas monatómico, la energía promedia de cada átomo es u= 1/2 mv² = 3/2 kB T, y el calor es U =3/2 μRT, siendo μ el número de moles en el gas, y R = kB N0, (A cada grado de libertad se asocia la energía 1/2 kBT; en el caso de gases no monatómicos, o de líquidos o sólidos, que tienen más de 3 grados de libertad, cambia el factor 3/2.) Cuando dos sistemas en contacto están a diferentes temperaturas, se transfiere espontáneamente calor del sistema de mayor temperatura al de menor temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico (nunca fluye calor espontáneamente de un cuerpo de menor al de mayor temperatura). Esto es la Segunda Ley de la Termodinámica. Tradicionalmente la cantidad de calor se midió en kilocalorías, que es la cantidad de calor que hay que suministrar a un Kilogramo de agua para elevar su temperatura un grado Celsius. El calor específico del agua es 4,19 kJ/kg, por lo tanto 1 kcal = 4, 19 kJ.

La transferencia de calor de un cuerpo a otro se puede realizar por tres diferentes mecanismos:

- transferencia de calor por radiación

- transferencia de calor por conducción

- transferencia de calor por convección.

Transferencia de calor por radiación

Esta es la única forma de transferir el calor en ausencia de materia, es decir en el vacío. Como hemos visto anteriormente, cualquier cuerpo emite radiación electromagnética igual a E/A = ε σ T⁴ (medido en W/m²), siendo ε la emitancia térmica, con 0 ≤ ε ≤ 1, σ la constante de Stefan - Boltzmann, y T la temperatura del cuerpo. Integrando sobre la superficie A del cuerpo, se obtiene toda la radiación E (medido en W) emitida por el cuerpo.

Si en la vecindad de este cuerpo "1" se encuentra otro cuerpo "2", una parte de la radiación emitido por “1” incide sobre "2", la que depende no solamente de E sino también de la geometría (tamaño, distancia, ubicación mutua: "factor de configuración"). La fracción α de la radiación incidente sobre el segundo cuerpo, con α

= absortancia, es absorbida y representa así una transferencia de energía del cuerpo “1” al cuerpo “2”, es decir una transferencia de calor por radiación.

En forma inversa, el cuerpo"2" emite radiación, caracterizada por la temperatura y emitancia del cuerpo "2" y una fracción de esta radiación es absorbida por el cuerpo "1".

La diferencia entre estos dos flujos de radiación representa una transferencia neta de calor de un cuerpo al otro. En acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, independiente de la configuración mutua de los dos cuerpos y sus propiedades de absortancia y emitancia, solamente obtendremos una transferencia neta del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura.

La radiación solar que recibimos en la tierra es una transferencia de calor de la superficie del sol, a 6000 K, a la superficie de la tierra, a 300 K (aproximadamente). Un ejemplo simple representa la transferencia de calor por radiación entre dos planos opacos (infinitos) paralelos, siendo uno a la temperatura T₁ y el otro a T₂. Si ambos planos son negros (ε = α = 1), la transferencia de calor por radiación (por unidad de área, en W/m²) es Φ = σ (T₁⁴ - T₂⁴).

Si un plano es negro (ε = α = 1), y el otro tiene una emitancia ε = α ≠ 1, entonces la transferencia de calor neto es Φ = ε σ (T₁⁴ - T₂⁴) , siendo ε la emitancia del cuerpo no negro.

Si las emitancias (= absortancias) de los planos son ε₁ y ε₂, respectivamente, se puede demostrar que la transferencia de calor por radiación (considerando reflexiones

múltiples) es Φ = ε₁. ε₂. σ (T₁⁴ - T₂⁴) /( ε₁ + ε₂ - ε₁. ε₂).

Transferencia de calor por conducción

Si dos cuerpos, de diferente temperatura, están en contacto físico (no existe un espacio vacío entre ellos), fluye calor (energía calorífica) del cuerpo de mayor al cuerpo de menor temperatura. (ojo: un cuerpo puede ser un sólido y el otro un gas o líquido). Este flujo de calor no implica un flujo de material, sino solamente de energía.

La experiencia demuestra que este flujo de calor está descrito por la Ley de Fourier: el flujo de calor es proporcional al gradiente de temperatura.

dE/dt = k.dA. ∂T/∂x (medido en W)

El factor de proporcionalidad, k, es la conductividad del material (medido en W/mK) (watt/ metro kelvin). En el caso de un material homogéneo, de conductividad térmica k, y de forma de una lámina de espesor d, con las temperaturas T₁ y T₂ en las dos caras de la lámina, tenemos un flujo de calor por conducción a través de la lámina, por unidad de área:

Fc = k (T₁ - T ₂) / d (medido en W/m²)

Los metales (puros) tienen muy alta conductividad térmica, aleaciones (acero, bronce, etc.) tienen una conductividad menor (pero todavía alta). Por otro lado, materiales que tienen mucho gas (aire) incorporada (lana, fibra de vidrio, etc) tienen una baja conductividad y son usados como aislantes térmicos.

Valores típicos de k (W/m °C) son:

Cobre              385

Aluminio          205

Acero              50

concreto, piedras, vidrio 0,8

madera seca 0,13

corcho            0,04

aire (solo conducción) 0,024

Transferencia de calor por convección

Una mayor transferencia de calor, en comparación con la conducción térmica, se puede obtener si se transporta material líquido o gaseoso de un lugar a otro lugar. Como este material tiene calor (energía térmica), el transporte de material es necesariamente acompañado por una transferencia de calor. Se distingue entre convección forzada y convección natural.

Hablemos de "convección forzada" si transportamos un líquido o gas con el uso de una bomba o ventilador, es decir con el uso de energía mecánica externa, de un lugar a otro, con el objeto de transferir calor de un lugar a otro.

Llamemos "convección natural", si el transporte del líquido o gas se genera debido a diferentes densidades en el líquido o gas como consecuencia de diferentes temperaturas, lo que, a su vez, en el campo gravitacional de la tierra, genera un movimiento: el líquido/gas más liviano tiende a subir /flotar y el líquido o gas más pesado tiende a bajar, generando un flujo "natural", es decir, sin la acción externo de una máquina.

Un ejemplo típico de convección natural tenemos si tenemos dos placas horizontales, con la placa caliente abajo y la más fría arriba y entre los dos placas hay un líquido o gas: el líquido o gas en contacto con la placa caliente se caliente también y (normalmente) disminuye su densidad en comparación con la densidad del líquido más frío y comienza a subir, mientras el líquido de arriba, más fría, comienza a bajar.

En estos casos de convección natural, está se superpone inevitablemente a la conducción de calor, siendo mucho mayor. Generalmente la transferencia de calor entre dos placas de diferentes temperaturas entre la cuales hay un gas o líquido en el cuál se genera una convección natural, depende poco de la separación de las placas (salvo el caso de placas muy cercanos; en el caso de aire a menos de 1 cm de separación, cuando hay solamente conducción de calor). Definimos un "coeficiente de transferencia de calor", hv, con la unidad W/m2°C, por Fv ≈ hv (T₁ - T₂) (W/m²).

En el caso de una lámina de aire (encerada entre dos planos), hv depende de la inclinación de los planos; para planos horizontales, con el plano caliente abajo, se tiene hv ≈ 4,5 - 7 W/m²°C.

Mas allá del Universo: El Caos o la Nada

Siempre que hablamos de la palabra caos, lo asociamos con desorden, cuando mencionamos por ejemplo, el tráfico esta un caos, el dormitorio está en un caos, la oficina es un caos, etc; sin embargo, llevar ese concepto al universo que nos cobija, cambia completamente, pues los físicos lo relacionan con la nada, por lo que tomando esa referencia, podemos decir que más allá de nuestro actual universo en expansión existe algo, si, sólo la nada o el caos.

Cuando nuestro universo era una singularidad, tenía evidentemente un entorno que lo contenía y era el caos. Al iniciarse el Bing Bang, es decir la eclosión y expansión (1)  de nuestro universo, lo hacia dentro del caos, y aún lo sigue haciendo, pues la expansión aún no termina, es decir aún no llega a su límite de expansión.

Pero ese momento llegará en aproximadamente 18,000 millones de años, iniciándose la contracción de nuestro universo hacia el Big Crunch para luego ser nuevamente una singularidad, y siempre lo hará sobre el caos o la nada, por lo que mientras nuestro universo se contrae hacia una nueva singularidad, la nada o el caos que nos contiene no, entonces podemos decir que la nada o el caos, es infinito; nuestro universo es finito.

En el big crunch, nuestro actual universo será nuevamente una singularidad, y esa singularidad tendrá materia finita, masa finita y ocupara de todas maneras un espacio dentro de la nada.

Entonces, una pregunta interesante es, ¿habrá otro universo después de este?, y mi respuesta es que sí, y puedo decir algo más, hubo otros universos anteriores al nuestro, por lo tanto, cada latido (big bang-big crunch) (2)   es un universo, es un ciclo de ida y vuelta eterno, donde la nada está presente e incólume, pues no cambia, no evoluciona, en cambio los universos y, esta es una opinión personal, si evolucionan y con ello, todos los seres pensantes y no pensantes que la moran.

Un detalle importante, y muy personal es con respecto al tiempo, siempre estuvo presente inclusive en los cambios de ciclo (paso de un universo a otro). El tiempo, existió antes de este universo y seguirá existiendo después de este universo.

Más allá del infinito, no hay nada, y Dios está dentro y fuera de este universo creado, pues Dios es infinito. Queda a los físicos, matemáticos, astrónomos y toda persona interesada en el origen del universo, seguir investigando para descubrir sus leyes y la verdad.

[1] Los físicos, han determinado que la responsable de la expansión del universo es le energía oscura.

[2] Se estima que entre el big bang y big crunch hay un periodo de tiempo entre 36,000 a 40,000 millones de años.

Noticia: Primer hombre en la historia en ser "curado" de SIDA

Timothy Ray Brown, de 45 años de edad, San Francisco, conocido como "el paciente de Berlín" en la comunidad medica debe ser el hombre mas feliz en estos momentos, pues se ha convertido en la primera persona que se cura del SIDA. Después de un trasplante de células madre de médula ósea, los médicos dicen que su VIH, la infección que causa el SIDA, fue erradicada totalmente. 

Su donante de médula ósea fue uno de un porcentaje muy pequeño de personas que son inmunes al VIH. Recibió un trasplante de médula ósea posteriormente al resurgimiento de una leucemia, enfermedad de que la también se han curado.

Lo curioso del hecho, es que los médicos aún no saben exactamente qué parte del tratamiento permitió que su cuerpo para purgar el virus, pero los ensayos clínicos  correspondientes están programadas para inicios del 2012. 

Reto de crear combustible usando Energía Solar - Fotosíntesis Artificial

Definitivamente la clave está en imitar artificialmente el proceso de la fotosíntesis[1] que realizan las plantas, y este consiste en la conversión de la materia inorgánica en materia orgánica, es decir la energía lumínica del Sol se transforma en energía química.

Este reto ha sido asumido por el Instituto de Tecnología de California – CalTech, pues el Departamento de Energía de Estados Unidos ha concedido entregar un premio por un valor de  $122 millones de dólares para desarrollar combustibles a partir de la energía solar para uso comercial.

El proyecto debe imitar artificialmente la forma como las plantas obtienen su energía, y ello implica crear una fotosíntesis donde los rayos del sol, agua(H2O) y dióxido de carbono (CO2) se conviertan en combustibles amigables con el medio ambiente, para ser usado en vehículos inmediatamente sin requerir de procesos adicionales en lo posible.

Un antecedente de este reto asumido por CalTech, lo tienen las investigaciones del MIT y la Universidad de Rochester que aún no han logrado el objetivo de obtener un combustible que contribuya a no depender del combustible fósil actual.

Se sabe también que los fondos se asignaran en la siguiente forma: 22 millones repartidos este año, y luego en 4 pagos de 25 millones de dólares cada uno. Total se financian 5 años de estudios, que se espera logren el objetivo y que las demás instituciones colaboren con lo avanzado.

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[1] La fotosíntesis, es la conversión de materia inorgánica en materia orgánica gracias a la energía que aporta la luz. En este proceso la energía luminosa  se transforma en energía química estable, siendo el adenosin trifosfato (ATP) la primera molécula en la que queda almacenada esa energía química. Con posterioridad, el ATP se usa para sintetizar moléculas orgánicas de mayor estabilidad. Además, se debe de tener en cuenta que la vida en nuestro planeta se mantiene fundamentalmente gracias a la fotosíntesis que realizan las algas, en el medio acuático, y las plantas, en el medio terrestre, que tienen la capacidad de sintetizar materia orgánica (imprescindible para la constitución de los seres vivos) partiendo de la luz y la materia inorgánica. 

Internacionalizar a la Empresa

Existe muchas formas de ingresar a los mercados exteriores para internacionalizarse, que es el paso anterior a globalizarse, siendo necesario indicar que este proceso toma tiempo, pues el ingreso al comercio internacional tiene sus etapas de aprendizaje, pero que traerá grandes ventajas a las empresas que tomen la decisión buscar nuevos potenciales clientes; por otro lado, así como hay motivos también existen obstáculos para ingresar a estos nuevos mercados. Comencemos algunas preguntas vitales para centrarnos en el objetivo.

¿Qué debemos preguntarnos antes de iniciar el camino a la internacionalización?

Una de la primeras preguntas vitales que debemos hacernos antes de, es: ¿Qué vendemos?, ¿Lo que vendemos es exportable?, su enfoque estratégico..? su visón internacional..?, desde luego que tener un buen producto facilita el camino, pero también hay que ver nuestros costos y precios actuales, son competitivos a nivel internacional o por lo menos lo son con el mercado externo puntual con el que se piensa iniciar, es tangible o intangible. Un mercado muy competitivo es un mercado de oferta, por lo que la calidad, presentación, marketing, precio, logística de distribución son variables relevantes y, también son los productos similares, suplementarios. La globalización de los mercados complica el panorama por la llegada de cada vez más productos y/o servicios que compiten con nuestros productos, por lo que la diferenciación se vuelve esencial para crear un mercado propio. El estudio del mercado externo objetivo, nos permitirá conocer la realidad de como toman decisiones los consumidores en la compra, sus gustos y preferencias, la dinámica de los mismos, la influencia de los ingresos versus sus necesidades, segmentación.

La idea es crear un mercado propio que crezca y se aleje de la competencia real, crear un océano azul donde crecer es aprender de mis clientes, de lo que aún no son clientes, pero eso requiere de un proceso aprendizaje en el mercado objetivo externo.

Motivos de internacionalización de la empresa:

• Entrada de nuevos competidores al mercado de origen.

• Saturación del mercado de origen.

• Necesidad de insertarse al mercado internacional por la globalización de la economía

• Diversificación de su portafolio de productos y servicios para afrontar competencia

• Ganar competitividad mediante la adquisición de nuevas formas de hacer los negocios, mediante tecnología, capacidad gerencial y know how.

• Alianzas estratégicas, franquicias, joint ventures, fusiones, maquilas con empresas internacionales para reducir costos, lograr economías de escalas, mejorar en eficiencia, tecnología, productividad y competitividad

• Disminuir el riesgo de estar presente en un solo mercado

• Permitir la supervivencia de la empresa en el largo plazo. Diversificar mercados y productos es vital en tiempos de crisis.

• Aprovechamiento de los nuevos mercados, tratados y acuerdos logrados por el gobierno (como las arancelarias) y la globalización. Como los tratados bilaterales o multilaterales de comercio como los TLC, entre otros.

• Mayor utilización de la capacidad subutilizada de la empresa

• Utilización de las zonas francas

• Mejoramiento del nivel de vida de los miembros que laboran en la empresa, como también el del país

• Estar a la vanguardia en tecnología, método y sistemas

• Competir en escenarios distintos al doméstico. No deja r de lado nunca el mercado donde se nació.

• Mejoramiento de la balanza comercial del país

• Porque la empresa es creada para la exportación desde el inicio, ejemplos trading, brokers, consorcios de exportación.

• Para ganar mayor posicionamiento en el mercado doméstico.

• Obtención e incremento de divisas vía exportación.

Observamos que la motivaciones de internacionalización son diversas, pero este camino no siempre es fácil por lo que tendremos también diversos barreras u obstáculos al salir a la conquista de nuevos mercados externos. Algunos obstáculos que encontraremos son:

Obstáculos a las intenciones de Internacionalización de la empresa:

• Financieros: La falta de créditos adecuados a largo plazo con bajas tasas de interés que le permitan adquirir maquinaria, equipos y/o materias primas.

• Comerciales: El desconocimiento de los mercados y sus oportunidades de demanda y el difícil acceso a los potenciales compradores externos

• Logística: Son típicas las dificultades en la logística de exportación, transporte hacia los mercados externos potenciales, los cuales hacen costosos los productos y los viajes para la exploración de los mercados, o nuevos mercados, aunque hoy vía Internet facilita el marketing y la venta, pero la logística va por otro camino (pero se ha facilitado enormemente), salvo que el producto sea un intangible.

• Poca visión de internacionalización, actitud mental cortoplacista por parte de sus dueños y/o directivos.

• Cultura hacia los mercados locales y temor al riego que enfrenta la empresa bajo en el ámbito internacional sobre los factores no controlables y entornos turbulentos.

• Exceso de tramites y burocracia interna sobre la decisión de ir hacia los mercados externos

• Dificultades de realizar alianzas estratégicas, fusiones, convenios, acuerdos, joint ventures, entre otros. Las complicaciones legales, los costos y tiempo juegan en contra.

• Existencia de fuertes monopolios u oligopolios en los mercados externos a operar. Es importante evaluar los mercados que hemos puesto en la mira.

• Carencia de personal idóneo y calificado. Enfrentar el reto exige personal capacitado.

• Falta de tecnología que permitan adaptar sus productos a los mercados externos.

• Deficiente infraestructura vial del país

• Constantes conflictos bélicos, políticos o de transición económicas.

• Restricciones legales: Las más usuales están impuestas por los gobiernos, especialmente las del país que recibe la exportación, normalmente son restricciones arancelarias y no arancelarias. 

• Restricciones a insumos de los productos, lo cual obliga a adecuar el producto, con los costos y tiempo que implican.

Las políticas comerciales o prácticas comerciales deben entenderse, como la totalidad de las medidas que regulan el trafico económico con el exterior, o sea, toda clase de medidas que adopte el Estado tendientes a regular el tráfico o comercio de mercaderías o de servicios, deben enmarcarse dentro de las políticas, acuerdos y tratados comerciales internacionales y OMC, de lo contrario se generaran obstáculos al desarrollo del comercio internacional.

En cuanto a las barreras arancelarias, los aranceles o derechos aduaneros que pueden ser iguales para todos los bienes, o diferenciados, y adoptar diversas formas, tales como un porcentaje sobe el valor de la mercancía por la forma en que se recaudan pueden ser específicos ad valoren, alternativos o compuestos.

Los derechos específicos, se establecen sobre la mercancía que se importa gravándola mediante la aplicación de una suma fija de dinero por cada unidad, ya sea este un kilo, litro o un metro, etc. Se trata de una tarifa fija aplicada sobre la cantidad de unidades importadas.

Los derechos Ad valorem, se aplican en términos de porcentaje sobre el valor del producto importado, esto, es un porcentaje sobre el valor declarado en la factura o sobre el establecido por la autoridad aduanera, pero siempre sobre valores.

Los derechos alternativos: se imponen, cuando para el mismo producto se establecen ambos derechos (específicos y ad valorem). Y por ultimo los derechos compuestos, que se aplican ambos derechos sobre el mismo producto.

Las políticas arancelarias persiguen dos objetivos básicos:

Fiscales: Permiten la recaudación de fondos al estado a través de impuestos y aumenta los ingresos públicos, pero con la tendencia globalizante de las economías y el comercio, este rubro aportara al estado cada vez menos recursos, por la tendencia plana de los aranceles.

Proteccionistas: Se aplican con el objetivo de dar protección a la industria nacional o de ciertas ramas. El proteccionismo es causa de atraso tecnológico en ciertos sectores industriales, poca visión internacional, y conformismo por el mercado doméstico. Las barreras no arancelarias son cuotas de importación, controles sanitarios, especificación técnica, caso, normas ISO 9000 o ISO 14000, normas de seguridad, entre otros.

Lo anterior hace que el comercio internacional se restrinja, sin embargo, el papel de la OMC (Organización Mundial del comercio, antiguamente GATT) ha promovido la eliminación de muchos de estos obstáculos, impulsando tratos de igualdad, de equidad para todos los países miembros, derechos de propiedad intelectual, etc, por otro lado, hablar de economías cerradas o semicerradas, no tiene sentido en el siglo XXI para dar la cara al desarrollo.

La Radiación Solar y los materiales Ópticos

Cuando radiación electromagnética, en nuestro caso la radiación solar, incide sobre materia (sólido, líquido o gas), pueden ocurrir tres procesos básicos, siendo generalmente presente por lo menos dos de ellos:

- Reflexión

- Absorción

- Transmisión.

La reflexión puede ser especular (el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia; condición necesaria para espejos) o difuso. Generalmente se tiene una combinación de ambos, con mayor o menor porcentaje en cada una de estos dos componentes. Similar, la transmisión puede ser directa o difusa. Si es directa podemos ver a través del material, si es difusa, pasa la luz, pero no se puede ver ninguna imagen a través del material.

definimos:

Reflectancia ρ = intensidad reflejada (W/m²) / intensidad incidente (W/m²)

Absortancia α = intensidad absorbida (W/m²) / intensidad incidente (W/m²)

Transmitancia τ = intensidad reflejada (W/m²) / intensidad incidente (W/m²)

Por conservación de energía (primera ley de la termodinámica) tenemos:

0 ≤ ρ ≤ 1 , 0 ≤ α ≤ 1, 0 ≤ τ ≤ 1 , y

ρ + α + τ = 1

Un reflector ideal (especular o difuso) tiene ρ = 1, y por lo tanto α = τ = 0.

Un material transparente ideal (difuso o no) tiene τ = 1, y por lo tanto ρ = α = 0.

Un absorbedor ideal, un “cuerpo negro”, tiene α = 1, y por lo tanto ρ = τ = 0.

Los valores de ρ, α y τ dependen de la longitud de onda λ y del ángulo de incidencia de la radiación sobre la superficie del material (rigurosamente también de la polarización de la radiación incidente).

Definimos una reflectancia espectral ρλ como el cuociente de la intensidad de la radiación reflejada entre la intensidad de la radiación incidente que tenga una longitud de onda λ (más exacto: entre λ y λ + dλ). Similarmente definimos absortancia espectral y transmitancia espectral, los que tienen también las siguientes propiedades:

0 ≤ ρλ ≤ 1 , 0 ≤ α λ ≤ 1, 0 ≤ τλ ≤ 1 , y ρλ + αλ + τλ = 1

Anteriormente hemos visto que un “cuerpo negro”, es decir un cuerpo que tiene α λ = 1, para cualquier longitud de onda λ, emite radiación de un espectro continuo con una densidad espectral En(λ ,T) descrito por la Ley de Planck y con una intensidad total In dada por la Ley de Stefan - Boltzmann:

In = ∫En (λ,T)dλ = σ.T⁴   (σ = 5.67x108 W/m² K⁴)

Para cualquier cuerpo definimos una emitancia ε como cuociente entre la intensidad de la radiación térmica (medido en W/m2) emitido por el cuerpo y la intensidad de la radiación térmica emitida por un cuerpo negro que está a la misma temperatura:

emitancia ε = I / In

Similarmente, definimos una emitancia espectral ελ, como el cuociente entre la densidad espectral E(λ ,T) de la radiación emitido por el cuerpo y la densidad espectral En(λ ,T) emitida por un cuerpo negro que está a la misma temperatura:

emitancia espectral ελ = E(λ ,T / En(λ ,T)

De la Segunda Ley de la Termodinámica se deduce las siguientes propiedades:

0 ≤ ε ≤ 1 y 0 ≤ ελ ≤ 1

Es decir, que no existe un material que emite más radiación que un cuerpo negro (definido como un cuerpo que absorbe toda la radiación incidente) de la misma temperatura. Esto vale para la radiación total, como también para la radiación de cualquier longitud de onda en particular.

De la Segunda Ley de la Termodinámica se deduce también la ley de Kirchhoff:

ε = α y ελ = α λ

La dependencia de la longitud de onda de la reflectancia, absortancia (= emitancia) y transmitancia tiene consecuencias importantes, los que se aprovecha en diversas aplicaciones, como vamos ver más adelante. Superficies de cuerpos con diferentes características en diferentes rangos espectrales son llamados superficies selectivas. En aplicaciones de energía solar interesan, sobre todo, los valores de estas propiedades ópticas promediados (en forma ponderada) sobre el rango del espectro solar (0.3 – 2.5 μm) y, por otro lado, promediados sobre el rango de la radiación térmica (infrarrojo: 3 – 15 μm). Asi, por ejemplo, la absortancia solar α solar de un material es definido por:

α solar = ∫αλ Isolar (λ )dλ/∫Isolar (λ) dλ, donde Isolar(λ) es la densidad espectral del espectro solar incidente sobre el material absorbente (medida en W/m2 μm), y la emitancia térmica εIR de un material es definido por:

εIR = ∫ε λEn (λ,T)dλ / ∫ En (λ,T)dλ , donde En (λ ,T) es la densidad espectral de la radiación de un cuerpo negro a la misma temperatura T que el material absorbente. (en la mayoría de las aplicaciones solares en el rango de 300 – 500 K). Según la aplicación, se usa materiales diferentes:

Reflector especular:

Para concentradores solares se requiere superficies que reflejan en forma especular (cumpliendo la ley de reflexión: ángulo de reflexión = ángulo de incidencia y haz reflejado, haz incidente y normal a la superficie en un plano). Los metales, en general, son buenos reflectores, siendo el aluminio el más usado, por su alta reflectancia ρ ≈ 0,85 – 0,95, su costo relativamente bajo y su durabilidad. Los metales son buenos reflectores en todo el rango espectral solar e infrarrojo (los rangos espectrales importantes en aplicaciones solares).

Reflector difuso:

Si se requiere reflexión difusa, es decir una superficie blanca, se dispone de diferentes materiales y pinturas, como papel o cal. Las mejores pinturas blancas usan como pigmento de color dióxido de titanio (rutilo), con algún ligante (p.ej. látex). Estas pinturas son buenos reflectores en el rango del espectro solar, con ρλ > 0.9, pero en la mayoría de los casos absorben radiación térmica (es decir con λ > 3 μm), con un ελ = α λ > 0.9 en este rango espectral, y, por lo tanto, un ρλ < 0.1.

Materiales transparentes:

Si se requiere un material que sea transparente para la radiación solar, los materiales más usados son láminas de vidrio y diferentes plásticos, como el polietileno o policarbonato, y, según la aplicación de transparencia clara o difusa.

Una lámina de vidrio tiene una reflectancia de alrededor de 0.08 para la radiación solar (para incidencia normal; para incidencias con ángulos grandes, la reflectancia aumenta, llegando a 1 para ángulos de 90°), y una transmitancia de 0.8 – 0.9 (la absortancia depende sobre todo del contenido de Fe). Para radiaciones con λ > 3 μm, una lámina de vidrio de pocos milímetros de espesor es prácticamente negro, es decir que absorbe esta radiación. Similares propiedades ópticas tiene una lámina de policarbonato. Por otro lado, láminas de de polietileno son transparentas en el espectro solar y en el rango de la radiación térmica infrarrojo.

Como ejemplo del comportamiento diferente en el infrarrojo se presenta a continuación dos gráficos con la transmitancia en el rango de 2.5 a 15 μm (infrarrojo térmico), uno de vidrio, y el otro de polietileno. Ambos materiales están transparentes prácticamente en todo el rango del espectro solar (en particular en el rango visible para nuestros ojos), pero el vidrio es opaco en el infrarrojo, mientras que el polietileno es mayormente transparente.

Espectro de transmisión de dos láminas de vidrio de 0.7 y 3. 0 mm de espesor:

Espectro de transmisión de una lámina de polietileno de 0.13 mm de espesor:

Preguntas y respuestas sobre energía

1.  ¿Por qué la energía no puede ser creada ni destruida?

     El origen de la energía en la naturaleza es diversa:

a) Radiación solar.

     b) Calor subterráneo (radiactividad natural).

    c) Fuerzas gravitacionales y rotacionales del  sistema solar.

     d) Reacciones nucleares.

La energía como tal existe en todos los cuerpos, en la materia, esta retenida, contenida o almacenada, nos queda por tanto extraer esa energía para nuestro uso a través de diversas formas como la energía mecánica, química, eléctrica, térmica, nuclear.

Las formas de extraer (o transformar) la energía de la materia no tienen un 100% de eficiencia, por tanto del 100% de la energía contenida, en realidad sólo aprovechamos un porcentaje, donde la parte no aprovechada se convierte en energía no útil o desperdiciada. Ejemplo: si quemamos una madero(energía solar es almacenada por fotosíntesis), convertimos la energía química en energía térmica(calor), la cual aprovechamos para calentar los alimentos; sin embargo, de la energía liberada en esta forma no toda la aprovechamos, pues una buena parte de la energía en forma de calor se pierde en el ambiente.

Por lo tanto la energía no puede crearse, porque es(Toda la materia y todas las cosas tienen energía) y tampoco destruida pues sólo se transforma(convierte) en otra forma de energía, permaneciendo constante en las transformaciones de la naturaleza.

2.  ¿Por qué la energía no puede ser vista?

La energía es intercombustible con la materia. De la energía sólo se aprecia el receptáculo que la contiene(por ejemplo: el carbón), y al extraerla o convertirla en formas aprovechables para transformar materias primas, se aprecian sus efectos.

Entonces la energía no puede ser vista, pero si apreciarse sus efectos al realizar trabajo.

3.  ¿Cuáles son las formas de energía que pueden almacenarse?

Bueno tenemos:

a.     La energía mecánica, se almacena como energía cinética y potencial

b.     La energía eléctrica, se almacena en capacitares.

c.      La energía química.

d.     La energía nuclear.

e.     La energía térmica.

4.  ¿Por qué no pueden almacenarse las otras formas de energía? (con respecto a su respuesta Nº 3)

Bueno básicamente porque no están asociadas a la materia o masa(carecen de un receptáculo que las contenga), por lo que no son almacenables.

5.  ¿Que diferencia encuentra entre los conceptos energía primaria y energía secundaria?

o  La energía primaria es la que se obtiene directamente de la naturaleza,  no hay ningún proceso de transformación técnico previo.

o  En cambio la energía secundaria es la obtenida luego de una o varias transformaciones, para tener la condición de utilizable por los usuarios.

6.  ¿Que relación existe entre la energía final y la energía útil?

La energía final es la energía que tiene la condición de ser utilizable por el usuario final, por lo que la adquiere (compra) para su conversión en energía útil. Ejemplo: Uno compra el balón de GLP, el cual se quema (calor) para preparar lo alimentos, lo mismo ocurre con la energía eléctrica en iluminación (luz).

7.  ¿Cuanta energía consume Ud. en su hogar durante un mes? Es mucha o poca energía?

Supongamos, que en casa estamos consumiendo al mes un promedio de 190 Kwh, lo cual expresado en Joules es: 190*3.6.10⁶ = 684.10⁶ joules lo cual es una cantidad de energía considerable.

8.  ¿Que podría hacer usted con 1 tep de energía?

Con una tonelada equivalente de petróleo = 10⁷ calorías. Si consideramos que en el mes consumimos 190 kwh, podremos calcular a que proporción de mi consumo cubre la tep.

Esto significa que la energía de una tep, me proporcionaría energía por tan sólo dos y media horas al día. Y 9.6 tep por día y 288 tep por mes, para satisfacer mi demanda actual de energía. 

9.  Dé un ejemplo de cadena energética para generar energía mecánica útil